Il progetto



Alla luce dei nuovi legami che si sono creati negli ultimi anni tra l’artecontemporanea e il mondo scientifico, il Dipartimento di matematica dell’Università di Torino, in partnership con l'Associazione Subalpina Mathesis, l’Unione Matematici Italiani, l’Academy of Science of Estonia e la collaborazione di Lorenza Accusani ed Eva Filoramo, intende proporre un progetto su un tema complesso e difficile come quello dei teoremi matematici dal titolo: “Artematica”.
In occasione dello Euroscience Open Forum 2010, ci piacerebbe realizzare un percorso divulgativo che punta a ridurre il gap esistente tra il grande pubblico e le teorie matematiche con una formula che sposa il rigore didattico alla creatività artistica.
Attraverso la spiegazione di alcuni teoremi e sulla base dell’idea di Galileo secondo cui il libro della natura è scritto “in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi ed altre figure geometriche", questo progetto dimostra come alcuni aspetti della natura e alcuni processi logici alla base della matematica si portino dietro storie affascinanti e coinvolgenti, alcune delle quali ancora da scrivere.


La mostra


Il percorso interattivo della mostra vuole avvicinare il pubblico ad aspetti particolarmente intriganti della matematica sia sotto una lente più tecnica, sia dal punto di vista dell’espressione e dell’elaborazione artistica.
Lo spettatore potrà cosi immergersi in un viaggio che lo porterà alla comprensione di queste tematiche attraverso il confronto di una doppia versione del “teorema”, l’opera d’arte creata dall’artista e quella più descrittiva e concettuale, in cui si illustra anche il
contesto storico.
Il percorso scientifico tratterà alcuni esempi di teoremi e altri problemi matematici di particolare interesse, che da un lato stimoleranno la curiosità ad approfondire i temi trattati, e dall’altro mostreranno come, pur basandosi su “fondamenta” sicure e radicate, la matematica contemporanea è un processo in continua evoluzione e fonte di ispirazione per scienziati e non.
Al percorso scientifico si affiancherà il percorso artistico, con opere realizzate ad hoc da artisti giovani appositamente formati da ricercatori di matematica. I percorsi saranno 2 complementari: i due linguaggi della matematica e dell’espressione artistica si mescoleranno con l’intento di avvicinare all’arte chi è appassionato di matematica e, di rimando, facilitare chi è abituato a comprendere e utilizzare i linguaggi dell’arte a incuriosirsi nei confronti di quello in cui, come scrisse Galileo, si esprime la natura.


Il percorso scientifico

Per esigenze di chiarezza, la mostra si svilupperà in quattro sezioni principali.

La prima sezione si aprirà con l’analisi del teorema di Pitagora e di alcune tra le sue numerose dimostrazioni, proseguendo fino al teorema di Fermat e altre generalizzazioni.
Per completare il percorso sarà poi spiegato il concetto di irrazionalità della radicen quadrata di 2 o, altrimenti detto, dell’incommensurabilità della diagonale di un quadrato rispetto al suo lato – argomenti che forniscono notevoli punti di contatto con numeri “famosi” come la sezione aurea e i loro rapporti con altre discipline.

La seconda sezione sarà invece dedicata ai numeri primi: partendo dalla dimostrazione della loro infinità, risalente addirittura a Euclide, si parlerà poi di altri affascinanti aspetti della ricerca matematica contemporanea, quali la congettura di Goldbach e l’ipotesi di Riemann – entrambe in attesa di una soluzione.

La terza sezione affronterà il problema della classificazione delle superfici e il legame tra le proprietà topologiche e differenziali di una superficie. Elemento caratterizzante sarà il Teorema della Palla Pelosa, che trova interessanti applicazioni in matematica, in meteorologia e in computer grafica. La Palla Pelosa altro non è che una sfera a cui è attaccato un capello in ogni punto della superficie: il teorema sostiene che non è possibile pettinare la sfera in modo continuo – senza mai, per così dire, staccare il pettine – perché vi sarà sempre almeno un capello che resterà dritto.
La quarta sezione si occuperà di dimostrazioni che avvengono essenzialmente tramite un software, come nel caso del teorema dei quattro colori (già dimostrato) e del problema “P versus NP”, tuttora irrisolto ma di estrema rilevanza, per esempio, nel settore della crittografia. Tali problematiche alimentano l’interesse dei matematici per i computer, non solo come strumento tecnico tipico dell’analisi numerica, della teoria dell’approssimazione, della teoria numerica computazionale e della teoria dei sistemi
dinamici, ma anche nell’aspetto teorico della costruzione di nuovi software, portando allo sviluppo di nuove branche della scienza informatico - matematica come la teoria degli algoritmi, della complessità, dell’architettura di sistemi.


Il percorso artistico


La scelta degli artisti che si occuperanno di realizzare le opere sarà effettuata in collaborazione con l’Accademia Albertina delle Belle Arti e il Parco d’Arte Vivente.
Agli artisti sarà data per la prima volta l’occasione di confrontarsi e interagire con i ricercatori del Dipartimento, i quali seguiranno passo dopo passo l’elaborazione delle opere che saranno parte integrante della mostra.
Questa forma di collaborazione originale metterà a confronto due visioni differenti, consentendo agli artisti di “tradurre” e interpretare i contenuti scientifici da un punto di vista personale.